او فرزند عزیزالله رئیس ستاد ارتش دوره رضاشاه بود که پس از طی کردن دوره دبیرستان نظام در سال ۱۳۰۶ وارد دانشکده افسری شد و در سال ۱۳۰۸ با درجه ستوان دومی وارد ارتش شد. در سال ۱۳۱۸ درجه سرگردی گرفت و وارد دانشکده جنگ و فرماندهی و ستاد شد. در سال ۱۳۲۱ درجه سرهنگ دومی و دو سال بعد درجه سرهنگ تمامی گرفت و در سال ۱۳۳۰ سرتیپ شد. در سال ۱۳۳۴ به عضویت دادگاه تجدید نظر نظامی دکتر مصدق انتخاب شد و رای دادگاه بدوی را تایید کرد. در مهرماه ۱۳۳۴ به درجه سرلشگری ارتقا یافت و در مهر ۱۳۳۹ به درجه سپهبدی نائل آمد و معاونت سپاه بزرگ را عهده‌دار شد. در همین سمت درجه ارتشبدی گرفت و پس از چندی به فرماندهی نیروی زمینی تعیین شد. پس از بازنشستگی به استانداری استان آذربایجان غربی منصوب شد و آخرین سمت او در دوره پهلوی، سناتوری انتصابی آذربایجان به جای محمد ذوالفقاری بود. ضرغامی چندی هم فرماندهی سپاه خراسان را عهده‌‌‌دار شد.

باقر عاقلی در کتاب «خاندان‌های حکومتگر ایران» درباره‌اش نوشته است: «ارتشبد ضرغامی مانند پدر مردی متشرع و مذهبی بود. فرزند وی نیز که تحصیلات عالی خود را در آمریکا به پایان رسانده بود نیز مردی مذهبی بود.»